📐 Grado sexagesimal – Unidad de ángulo en Matemática | Teoría + 12 ejercicios

📖 ¿Qué es un grado sexagesimal?

El grado sexagesimal es la unidad más utilizada en el sistema de medición de ángulos. Se basa en la división sexagesimal, un sistema numérico de base 60 creado por los babilonios hace más de 4000 años. Hoy se aplica en la geometría, la astronomía, la cartografía y la navegación.

Un ángulo se forma a partir de la abertura entre dos semirrectas con un mismo punto de origen, llamado vértice. Para medir esa abertura se utiliza como unidad estándar el grado sexagesimal (°).

👉 Definición: un grado sexagesimal es cada una de las 360 partes iguales en las que se divide una circunferencia completa.

⏱️ Submúltiplos del grado sexagesimal

El grado sexagesimal se divide en:
– 1 grado (1°) = 60 minutos (60′).
– 1 minuto (1′) = 60 segundos (60″).
– 1 grado = 3600 segundos.

Ejemplo: un ángulo de 45° 30′ 20″ significa 45 grados, 30 minutos y 20 segundos.

📝 Ejemplos cotidianos

– Un reloj de agujas divide la circunferencia en 360°.
– Una brújula utiliza 360° para orientarse.
– En geometría se mide con transportador.

✏️ 12 ejercicios prácticos

Ejercicio 1

¿Cuántos grados tiene un ángulo recto?

👉 Respuesta: 90°

Ejercicio 2

¿Cuántos grados tiene un ángulo llano?

👉 Respuesta: 180°

Ejercicio 3

¿Cuántos grados tiene un ángulo completo?

👉 Respuesta: 360°

Ejercicio 4

Convierte 2° en minutos.

👉 Respuesta: 120′

Ejercicio 5

Convierte 3′ en segundos.

👉 Respuesta: 180″

Ejercicio 6

Convierte 2° 30′ en minutos.

👉 Respuesta: 150′

Ejercicio 7

Un reloj marca un ángulo de 90°. ¿Qué hora es?

👉 Respuesta: 3 en punto

Ejercicio 8

Convierte 1° 15′ 30″ a segundos.

👉 Respuesta: 4530″

Ejercicio 9

Un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 90° y otro de 45°. ¿Cuánto mide el tercero?

👉 Respuesta: 45°

Ejercicio 10

Dibuja una circunferencia y divide en 4 partes iguales. ¿Qué ángulos se forman?

👉 Respuesta: 90°, 90°, 90°, 90°

Ejercicio 11

Convierte 0.5° en minutos.

👉 Respuesta: 30′

Ejercicio 12

Convierte 7200″ a grados.

👉 Respuesta: 2°

📌 Conclusión

El grado sexagesimal es la base de la medición de ángulos. Con ejemplos los estudiantes pueden comprender mejor su uso en geometría y la vida cotidiana.

Te dejo el link para bajarte el word, por si lo queres modificar o imprimir ! Click!!

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