➗ Criterios de Divisibilidad – Matemáticas para Primaria

📖 ¿Qué son los criterios de divisibilidad?

Los criterios de divisibilidad son reglas prácticas que permiten determinar si un número puede dividirse exactamente por otro sin necesidad de realizar la división completa. Un número es divisible por otro cuando, al dividirlo, el resto de la operación es cero. Por ejemplo: 12 ÷ 3 = 4 (el resto es 0, por lo tanto 12 es divisible por 3), mientras que 15 ÷ 4 deja resto, y en ese caso decimos que 15 no es divisible por 4.

Estos criterios son muy útiles porque permiten ahorrar tiempo en los cálculos, especialmente cuando los números son grandes. En lugar de hacer divisiones largas, basta con aplicar la regla correspondiente y comprobar rápidamente si existe divisibilidad. Se utilizan con frecuencia en operaciones matemáticas como la simplificación de fracciones, la búsqueda de múltiplos y divisores, y en cálculos de máximo común divisor (MCD) y mínimo común múltiplo (MCM).

En la vida cotidiana, la divisibilidad aparece en muchos ejemplos: cuando repartimos caramelos entre varios amigos, cuando se organizan grupos de estudiantes en partes iguales o cuando se entregan billetes y monedas exactas. Entender estos criterios ayuda a los niños a resolver problemas de manera más lógica y rápida.

📌 Principales criterios de divisibilidad

Existen varios criterios de divisibilidad, pero los más utilizados en la escuela primaria son los siguientes:

1. **Por 2:** un número es divisible por 2 si termina en cifra par (0, 2, 4, 6 u 8). Ejemplos: 48, 120, 246.

2. **Por 3:** un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3. Ejemplo: 123 (1+2+3=6, que es múltiplo de 3).

3. **Por 4:** un número es divisible por 4 si las dos últimas cifras forman un número divisible por 4. Ejemplo: 516 (las dos últimas cifras son 16, y 16 ÷ 4 = 4).

4. **Por 5:** un número es divisible por 5 si termina en 0 o en 5. Ejemplos: 135, 450.

5. **Por 6:** un número es divisible por 6 si es divisible a la vez por 2 y por 3. Ejemplo: 132 (es par y la suma de sus cifras 1+3+2=6, múltiplo de 3).

6. **Por 9:** un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9. Ejemplo: 729 (7+2+9=18, que es múltiplo de 9).

7. **Por 10:** un número es divisible por 10 si termina en 0. Ejemplo: 450, 120.

Estos criterios permiten reconocer rápidamente qué números tienen divisibilidad sin necesidad de operaciones largas. Son la base para comprender otros temas como múltiplos, divisores, fracciones equivalentes y cálculo de MCM o MCD.

🖼️ Imágenes representativas

1. Una tabla colorida con los criterios del 2, 3, 5 y 10.
2. Ejemplo visual: el número 246 terminando en 6 (par, divisible por 2).
3. Ejemplo visual: 735 terminando en 5 (divisible por 5).

✏️ Ejercicios prácticos

Ejercicio 1

¿El número 84 es divisible por 2?

Ejercicio 2

¿El número 135 es divisible por 5?

Ejercicio 3

Aplica el criterio de divisibilidad por 3 al número 246.

Ejercicio 4

Determina si 512 es divisible por 4.

Ejercicio 5

¿El número 90 es divisible por 2, 3 y 5?

Ejercicio 6

Escribe 5 números divisibles por 10.

Ejercicio 7

¿El número 729 es divisible por 9?

Ejercicio 8

Haz una lista de 3 números que sean divisibles por 2 y por 3.

Ejercicio 9

Explica por qué 125 no es divisible por 4.

Ejercicio 10

Encuentra un número menor a 50 que sea divisible por 2, 5 y 10 al mismo tiempo.

📌 Conclusión

Los criterios de divisibilidad son herramientas muy útiles en matemáticas. Permiten resolver operaciones de forma rápida, reconocer múltiplos y divisores, y facilitan el trabajo con fracciones, MCM y MCD. Aprenderlos de memoria y aplicarlos con ejemplos prácticos ayuda a fortalecer el razonamiento matemático y la resolución de problemas.

Te adjunto un documento para imprimir con explicacion y ejercicios! Click!!

Espero les sea de utilidad y que también puedan compartir sus actividades con la comunidad y redes sociales!
Tambien agredezco tu participacion al puntuar y dejarme un comentario !