¿Por qué son lo mismo? Porque cuando multiplicas o divide a la vez arriba y abajo por el mismo número, la fracción mantiene su valor. La regla a recordar es:

¡Lo que haces a la parte de arriba de la fracción
también lo tienes que hacer a la parte de abajo!

Por eso, estas fracciones son en realidad la misma:

	× 2		× 2
1	=	2	=	4
–		–		–
2		4		8
	× 2		× 2

Y en un dibujo se ve así:

1/2		2/4		4/8
	=		=

Aquí hay más fracciones equivalentes, esta vez dividiendo:

	÷ 3		÷ 6
18	=	6	=	1
36		12		2
	÷ 3		÷ 6

Si seguimos dividiendo hasta que no podamos más, habremos simplificado la fracción (la hemos hecho la más simple posible).

Importante:

• Las partes de arriba y abajo de la fracción siempre deben ser números enteros.
• Las operaciones que podemos hacer son multiplicar y dividir (siempre las dos partes a la vez). Si sumamos o restamos un número arriba y abajo, no tendremos una fracción equivalente.
• El número que elijas para dividir las dos partes no debe dejar ningún resto en las divisiones.

Aprende Las Fracciones

Una fracción, en general, es la expresión de una cantidad dividida por otra, y una fracción propia representa las partes que tomamos de un todo.

El ejemplo clásico es el de un queso que partimos en porciones. En el dibujo, hemos hecho 8 porciones, 3 rosas y 5 verdes.

Si tomamos las 3 rosas, representan 3 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir   3 / 8  del queso, y si tomamos las 5 verdes, representan 5 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir   5 / 8  del queso.

Las partes que tomamos ( 3 ó 5 ) se llaman   numerador  y las partes en que dividimos el queso  ( 8 ) denominador.

Para leer una fracción, el numerador se lee normalmente pero, como veremos a continuación, el denominador tiene una forma especial de leerse.

Clasificación De Las Fracciones

Las fracciones se pueden clasificar de distintas formas; en la siguiente tabla se muestran las características de las más importantes.

Si en una fracción multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador por un mismo numero, obtenemos una fracción equivalente a la primera, pues ambas tienen el mismo valor. Por ejemplo:

Simplificar o Reducir una fracción consiste en hallar la fracción equivalente más pequeña posible; para ello, lo primero que hacemos es buscar el mayor número que divide exactamente (resto = 0) al numerador y al denominador (mayor divisor común) y después dividimos el numerador y el denominador por este mayor divisor común, ya que como hemos visto antes, dividiendo el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número obtenemos una fracción equivalente (de igual valor).

Por ejemplo: Simplificar 30/42
Los números que dividen exactamente a 30 (divisores) son: 2, 3, 5, 6, 10 y 15.
Los números que dividen exactamente a 42 (divisores) son: 2, 3, 6, 7, 14 y 21.
Los divisores comunes a ambos son 2, 3 y 6. El mayor divisor común es 6, por tanto, dividimos numerador y denominador por 6.

Cuando en una fracción, el numerador y el denominador no tienen ningún divisor común, se dice que es una fracción irreducible.

Suma Y Resta De Fracciones

Si las fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador.
Ejemplo:

Si las fracciones tienen distinto denominador (heterogéneas), lo primero que tenemos que hacer es igualar los denominadores. Para conseguirlo, buscamos dos fracciones equivalentes a las dadas, multiplicando el numerador y el denominador de cada una de ellas por el denominador de la otra. Una vez obtenido el mismo denominador, procedemos como en el caso anterior, sumamos los numeradores y ponemos el denominador común.
Ejemplo:

Multiplicación De Fracciones

El producto de varias fracciones es igual a otra fracción que tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los denominadores.
Ejemplo:

Fracción De Un Número

Calcular la fracción de un número es lo mismo que multiplicar la fracción por ese número.
Ejemplo: Calcular los 2 / 3 de 60:

División De Fracciones

El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene por numerador el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda, y por denominador el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.
Ejemplo:

.

Ejercicios:

A. Simplifique las siguientes Fracciones.

B. Indique cuál fracción es mayor. ( Utiliza el signo de >, <)

C. Suma las siguientes fracciones.

D. Resta las siguientes fracciones.

Soluciones:

1. 1/2;    2.  1/3;    3. 4/9;   4. 1/4;   5. 1/2;    6.  1/4 ;   7. > ; 8. >;  9. < ;  10. <  ; 11. 2  ;  12. 1 1/6  13.  1 1/6 ;  14.  1 1/30

15. 3 ;   16. 3 3/8    17. 118/77       18. 1/6   19. 5/7   20. 1/22    21.  -7/6   22. 1/2   23. 34/55   24. 19/20 ;  25.  1/4  ; 26. 4/9.

Ejercicios: Simplifica, suma y resta de fracciones

1:   3/21
2:   14/20
3:   12/24
4:   6/10
5:   6/14
6:   6/22
7:   6/8
8:   6/21
9:   21/24
10: 2/18
11: 4/16
12: 14/18

1: 3/7 + 2/7

2: 1/7 + 3/7

3: 4/8 + 3/8

4: 5/7 + 1/7

5: 1/3 + 1/3

6: 1/9 + 4/9

7: 5/8 + 2/8

8: 2/4 + 1/4

9: 5/9 + 3/9

10: 4/7 + 2/7

11: 1/6 + 1/6

12: 3/9 + 4/9

13: 3/6 + 2/6

14: 3/8 + 3/8

15: 2/8 + 3/8

1: 1/6 + 1/11

2: 1/10 + 1/8

3: 1/10 + 1/12

4: 1/8 + 1/11

5: 1/5 + 1/9

6: 1/2 + 1/6

7: 1/11 + 1/10

8: 1/7 + 1/10

9: 1/11 + 1/2

10: 1/6 + 1/4

11: 1/2 + 1/12

12: 1/11 + 1/4

13: 1/5 + 1/7

14: 1/8 + 1/12

15: 1/9 + 1/4

.