Hola compañer@s! Les comparto "una tonelada" :P  de material que tengo y uso sobre medidas de peso!

Espero les sea de utilidad! 

Medidas de peso

La unidad básica de peso es el gramo (g).

1.- Unidades menores
Para pesos muy pequeños (dosis de medicina, fórmulas químicas, …) se utilizan unidades menores que el gramo:

Decigramo (dg)

Centigramo (cg)

Miligramo (mg)

La relación entre ellas es:

1 decigramo = 10 centigramos

1 decigramo = 100 miligramos

1 centigramo = 10 miligramos

La relación con el gramo es:

1 gramo = 10 decigramos

1 gramo = 100 centigramos

1 gramo = 1.000 miligramos

2.- Unidades mayores

También hay unidades de medidas mayores que el gramo, que se utilizan para medir el peso de objetos mayores (el peso de una persona, de un saco de cemento, de una roca, …).

Kilogramo (kg)

Hectogramo (hg)

Decagramo (dag)

La relación entre ellas:

1 kilogramo = 10 hectogramos

1 kilogramo = 100 decagramos

1 kilogramo = 1.000 gramos

1 hectogramo = 10 decagramos

1 kilogramo = 100 decagramos

1 decagramo = 10 gramos

Para grandes pesos (el peso de un autobús, la carga de un barco, …) se utiliza otra unidad de peso mayor: la tonelada (t).

1 tonelada = 1.000 kilogramos

Por lo tanto:

Para pasar de toneladas a kilogramos hay que multiplicar por 1.000.

3.- ¿Cómo pasar de unidades mayores a unidades menores?

Para pasar de unidades mayores a unidades menores hay que multiplicar por 10 por cada nivel que descendamos:

Por ejemplo:

Para pasar de kilogramos a decagramos hay que bajar 2 niveles por lo que hay que multiplicar: x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 100 

Para pasar de decagramos a miligramos hay que bajar 4 niveles por lo que hay que multiplicar: x 10 x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 10.000 

Para pasar de hectogramos a decigramos hay que bajar 3 niveles por lo que hay que multiplicar: x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 1.000

 

Veamos algunos ejemplos numéricos:

¿Cuántos gramos son 7 hectogramos? 7 x 100 = 700 gramos

¿Cuántos miligramos son 9 decagramos? 9 x 10.000 = 90.000 miligramos 

¿Cuántos hectogramos son 6 kilogramos? 6 x 10 = 60 hectogramos 

¿Cuántos kilogramos son 13 toneladas? 13 x 1.000 = 13.000 kilogramos 

¿Cuántos centigramos son 8 decagramos? 8 x 1.000 = 8.000 centigramos 

¿Cuántos decigramos son 3 kilogramos? 3 x 10.000 = 30.000 decigramos

4.- ¿Cómo pasar de unidades menores a unidades mayores?

Para pasar de unidades menores a unidades mayores hay que dividir por 10 por cada nivel que subamos:

Por ejemplo:

Para pasar de centigramos a decagramos hay que subir 3 niveles por lo que hay que dividir : 10 : 10 : 10, o lo que es lo mismo, hay que dividir : 1.000

Para pasar de gramos a hectogramos hay que subir 2 niveles por lo que hay que dividir : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir : 100 

Para pasar de decigramos a kilogramos hay que subir 4 niveles por lo que hay que dividir : 10 : 10 : 10 : 10, o lo que es lo mismo hay que dividir : 10.000 

  Veamos algunos ejemplos numéricos: 

¿Cuántos hectogramos son 500 gramos? 500 : 100 = 5 hectogramos

¿Cuántos kilogramos son 2.000 gramos? 2.000 : 1.000 = 2 kilogramos 

¿Cuántos gramos son 13.000 miligramos? 13.000 : 1.000 = 13 gramos 

¿Cuántos decagramos son 100 gramos? 100 : 10 = 10 decagramos 

¿Cuántos decigramos son 1.500 centigramos? 1.500 : 10 = 150 decigramos 

¿Cuántos hectogramos son 8.800 decigramos? 8.800 : 1.000 = 8,8 hectogramos 

Cuando se suman distintos pesos, todos tienen que venir expresadas en la misma unidad: todos en toneladas, todos en kilogramos, todas en gramos…

No se pueden sumar kilogramos con gramos, toneladas con kilogramos…, previamente hay que convertirlas a la misma unidad. 

Por ejemplo:

¿Cuánto son 9 gramos y 300 miligramos?

Pasamos los miligramos a gramos: 300 x 1.000 = 0,3 gramos 

Y sumamos: 9 + 0,3 = 9,3 gramos 

También podemos pasar los gramos a miligramos y sumarlos 

Pasamos los gramos a miligramos: 9 x 1.000 = 9.000 miligramos 

Y sumamos: 9.000 + 300 = 9.300 miligramos

Ejercicios

1. Calcula las siguientes conversiones:

1) 9 kg = ________ cg  

2) 4 dg =  ________ mg  

3) 16 cg =  ________ mg  

4) 18 t =  ________ kg  

5) 16 cg =  ________ mg  

6) 19 dg = ________  cg  

7) 6 kg =  ________ dg  

8) 4 t = ________  dg  

9) 5 dg =  ________ cg  

10) 12 cg = ________  mg  

11) 3,5 kg =  ________ dag  

12) 12 dag =  ________ mg  

13) 23 hg =  ________ dg  

14) 65 cg = ________  mg  

15) 41 dag = ________  cg  

16) 34 dg =  ________ mg  

17) 275 g =  ________ dg  

18) 2,2 kg =  ________ dag  

19) 160 hg = ________   g  

20) 18 dag =  ________ dg

1) 4 kg = ________ cg  

2) 12 dg = ________ mg  

3) 19 cg = ________ mg 

4) 7 t = ________ kg  

5) 15 cg = ________ mg 

6) 21 dg = ________ cg 

7) 13 kg = ________ dg 

8) 12 t = ________ dg 

9) 15 dg = ________ cg 

10) 11 cg = ________ mg  

11) 8,5 kg = ________ dag  

12) 16 dag = ________ mg 

13) 32 hg = ________ dg 

14) 56 cg = ________ mg  

15) 14 dag = ________ cg 

16) 43 dg = ________ mg  

17) 500 g = ________ dg 

18) 3,4 kg = ________ dag  

19) 116 hg = ________ g  

20) 32 dag = ________ dg

PROBLEMAS

Problema de los mellizos

Sara y Antonio son mellizos. Cuando nacieron, Sara pesaba 600 gramos más que Antonio. Sus pesos ya se han igualado, gracias a que Antonio come muchísimo. Sabiendo que al nacer Antonio pesaba 2,25 kilos, ¿cuánto pesaba Sara al nacer?

Problema de los dos perros

Dani tiene dos perros: Tizón es de color negro y pesa 1850 decagramos. El otro perro, Romeo, es de color gris y pesa 24 kilos. ¿Qué perro es más pesado? ¿Qué diferencia de masa hay entre ambos perros?

(RPTA: Romeo es más pesado, con una diferencia de 5,5 kg)

Problema de la torta

Para hacer una torta de chocolate, por cada 0,5 kilos de harina hay que añadir 100 gramos de cacao y un puñado de nueces. Mañana voy a hacer una tarta de chocolate con 10 hg de harina. ¿Cuánto cacao necesitaré?

(RPTA: Necesitarás 200 g de cacao)

Varios:

José pesa 40kg, su padre Miguel pesa el doble que él. La madre de José se llama Sofía y pesa 500 hg. 

¿Cuánto pesan entre los tres?

¿Pueden subir a un ascensor que admite como peso máximo 20000 dag?

La estantería de mi habitación resiste un peso de 10 kg y quiero rellenarla con libros que pesan 800g cada uno.

¿Cuántos libros puedo colocar como máximo sin superar el peso?

¿Cuántos cuartos de kilo necesito para tener un kilogramo?

Para hacer un pastel se necesita 3 vasos de harina, si en cada vaso cabe 1500 dg, ¿cuántos gramos de harina se necesita para hacer el delicioso pastel?

Mi madre está comprando fruta en la frutería. Si coge 2 kilos y medio de naranjas, y 600 g de cerezas ¿cuánto peso trae de vuelta a casa? 

Tomás tiene una bolsa de golosinas que pesa un cuarto de kilogramo. Si él se queda con 50 gramos y regala el resto ¿cuántos gramos ha regalado?

Toñi va al mercado a comprar comida. Si compra 5 dag 3g de cebolla, 1kg 2hg de gambas y 3hg 2dag 5g de tomates, ¿cuánto peso de comida compra?