Buenas colegas, hoy les compartimos varios ejercicios de problemas para los que necesitaremos poner en funcionamiento distintas operaciones con fracciones así como aceitar los engranajes del cerebro.

Para resolver los problemas de fracciones recomendamos:

1. Realizar una lectura detenida del mismo. Familiarizarnos con los problemas de fracciones es vital antes de empezar. 

2. Una vez hemos entendido el contexto y el tipo de problema que se nos plantea, debemos realizar el planteamiento del mismo.

3. Realizaremos un dibujo, una tabla, identificando la unidad.

4. Identificamos en cada representación gráfica cada fracción de la unidad.

5. Dibujamos, sombreando, la fracción de la unidad con relación a los datos.

6. El siguiente paso es resolver las operaciones oportunas.

7. Por último y muy importante, debemos interpretar la solución.

Para quienes deseen repasar cómo se opera con fracciones compartimos estos videos en donde está claramente explicado. Si exploran este mismo canal también encontrarán cómo obtener el cociente y el producto de las fracciones. 

Aquí van los problemas! Pero no teman, que por una vez vienen con soluciones.

1) Un grifo es capaz de llenar un depósito en 10 horas y otro en 8 horas. ¿Qué fracción del depósito se llenará si ambos grifos están abiertos durante 3 horas?

Planteamiento:  

En primer lugar buscamos cuánto se llenaría en una hora. 

Primer grifo: 

Si tarda 10 horas en llenar el depósito completo, en una hora se llenará 1/10 del depósito. 

Segundo grifo: 

Si tarda 8 horas en llenar el depósito completo, en 1 hora se llenará 1/8 del depósito. 

Si se abren a la vez en una hora la fracción será la suma de ambas:

Interpretación gráfica:

Resolución:

Durante 3 horas, multiplicamos por 3 lo que se llenaría en una hora.

Solución:

En tres horas se llenarán 54/80 del total del depósito.

Interpretación gráfica:

1. De los vecinos de la casa de Rosa, 2/7 son rubios y la cuarta parte de estos tienen los ojos azules. Sabiendo que hay 6 vecinos con los ojos azules. ¿Cuántos vecinos hay en la casa de Rosa?

2. 3/5 de las alumnas de una clase hacen el camino en coche o en autobús, las demás van andando. Si los tres cuartos de los alumnas que usan vehículo hacen el viaje en coche y 9 alumnas utilizan el autobús. ¿Cuántas alumnas hay en clase?.

3. Entre tres hermanos deben repartirse 120 euros. El primero se lleva 7/15 del total, el segundo 5/12 del total y el tercero el resto. ¿Qué fracción del total se lleva el 3ª?

4. A una persona le preguntan cuánto pesa, responde: “La mitad de la cuarta parte de mi peso es igual a 10 kg”. ¿Cuánto pesa esa persona?

5. En un quiosco se han vendido a lo largo de la mañana los 2/3 de un lote de los periódicos. Por la tarde se han vendido la mitad de los que han quedado. ¿Qué fracción del total de periódicos representan los vendidos por la tarde? Si son 2 periódicos los que no se han vendido, ¿cuántos había al empezar la venta?

6. Un recipiente está lleno de agua hasta los 4/5 de su capacidad. Se saca la mitad del agua que contiene. ¿Qué fracción de la capacidad del recipiente se ha sacado? Si la capacidad del recipiente es de 80 litros, ¿cuántos litros queden en el mismo?

7. Una finca se divide en tres parcelas. La primera es igual a los 4/7 de la superficie de la finca y la segunda es igual a la mitad de la primera. ¿Qué fracción de la finca representa la tercera parcela? Si la extensión de la finca es de 14000 m2, ¿cuál es la superficie de cada parcela?

8. Una máquina teje en un día 1/8 de una pieza de 96 metros. Al día siguiente teje los 2/7 de lo que quedó por tejer el día anterior. ¿Cuántos metros ha tejido en los dos días? ¿Qué parte de la pieza queda por tejer?

9. Una persona sale de compras. Gasta los 3/7 de su dinero en el supermercado; después ½ de lo que le queda en una tienda de regalos y, finalmente, ½ de lo restante en una librería. Si le quedan 12 euros. ¿Cuánto dinero tenía la salir de la casa?

10. Un grifo es capaz de llenar un depósito en 10 horas y otro en 8 horas. ¿Qué fracción del depósito se llenará si ambos grifos están abiertos durante 3 horas?

11. Una pintora pinta una habitación en 8 horas y su hija en 12 horas. Si la pintora y su hija trabajan juntas, ¿cuánto tardarán?

12. De los tres grifos que fluyen a un estanque, uno puede llenarlo en 36 horas, otro en 30 horas y el tercero en 20 horas. Calcula el tiempo que tardarán en llenarlo los tres a la vez.

13. Una mujer realiza un trabajo en 4 horas y su compañero tarda 6 horas en realizar el mismo trabajo. ¿Cuánto tiempo emplearían trabajando los dos juntos?

14. Una piscina tarda en llenarse 6 horas con un grifo y con otro grifo mayor tarda 4 horas. ¿Cuánto tiempo tardaría en llenarse la piscina con los dos grifos a la vez? 36

15. Dada una cuerda, Marta coge la mitad; de lo que queda, Juan coge la mitad; luego, del resto, Adrián coge la mitad; de lo que queda, Carmen coge 2/5. Al final quedan 30 cm. ¿Cuál era la longitud?

16. Un labrador tiene pienso para alimentar una vaca durante 27 días y si fuera una oveja para 54 días. ¿Para cuánto tiempo tendría pienso si tuviera que alimentar a la vaca y a la oveja?

17. Una tormenta de granizo daña parte de la cosecha de esta primavera. En la finca de Juan 7 de cada 15 tomates están dañados y en la de Pedro 4 de cada 9. ¿ En qué huerta se han dañado más tomates?

18. Un coche recorre 60 kilómetros en ¾ de hora y otro recorre 36 km en 27 minutos. ¿Cuál es el más rápido?

19. En un instituto 3/9 de los alumnos estudian matemáticas y el 25 % física. ¿Cuál de estas dos asignaturas es la más elegida?

20. ¿Cuántas botellas de ¾ de litro se necesita un bodeguero para envasar 600 litros de vino? ¿ Y cuántas de 2/3 de litro?

Soluciones aquí!